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2006年度理論コロキュウム/Theoretical Seminor for fiscal 2006

Title ボーム型軌道を用いた位置測定エントロピーの定量化 (On Characterizing the Position Measurement Entropy Using the Bohmian Orbits)
Lecturer Dr. Agung Budiyono (Max Planck Institute at Dresden, Germany)
Date 12月26日(火)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract Using the de Broglie-Bohm pilot-wave dynamics, we shall show in general that the entropy production generated by an ideal position measurement in a quantum mechanical system is given by the average of the sum of Lyapunov exponents of the Bohmian orbit. This gives a strong and falsify-able evidence that the Bohmian orbit indeed records the randomness of quantum measurement results. Assuming that quantum measurement is irreversible, hence always produces entropy, we shall then derive a linear relation between the position measurement entropy and the dynamical area of the Bohmian orbit, recovering the so-called Bekenstein-Hawking entropy in different context, up to a constant. In general, we shall argue that the Bohmian orbits in pilot-wave dynamics can be considered as the "internal apparatus" of measurement in any quantum mechanical phenomena.

Title 競争的社会における階級と村の発生
Lecturer 小田垣孝氏 (九州大学大学院理学研究院教授)
Date 12月19日(火)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 A棟2階学情交流センターセミナー室
Abstract 階級社会が出現する条件を物理学の手法を用いて明らかにする。一見複雑と思 える社会構造の出現を単純な競争アルゴリズによりモデル化し、民族性と社会 構造 に密接な関係があることを示す。  各人が戦いを避ける平和主義民族では、人口密度を増していくと、まず中間 層と 敗者からなる社会が出現し、ついで中間層の多くが勝者となる社会へと移行する 。 平均場近似に基づいて、最初の転移は連続的であり、第2の転移が不連続的であ ることを示す。このとき生じる階級格差は、ランダムな行動をする民族におい て生 じるものより拡大される。  また、各人が常に強者に挑戦を挑む好戦的民族では、低い人口密度でも階級社 会が生じ、少数の勝ち組の周りに負け組と中間層が群がるような村が形成され る。 人口密度の増加と共に、多数の村からなる社会からグローバルなつながりのあ る社 会へと移行する。

Title Patterns in dissipative systems with weakly broken symmetry
Lecturer Prof. Michael Tribelsky (Moscow Technical University and University of Tokyo)
Date 11月24日(金)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract Steady spatially periodic patterns in dissipative systems with weakly broken additional (with respect to spatiotemporal translations and spatial rotations) continuous group of symmetry are discussed based upon a generalized version of the Nikolaevskiy model. The analysis is carried out beyond the framework of amplitude equations. The symmetry violation stabilizes the patterns. As a result a finite stability balloon for steady spatially periodic states comes into being. The depen- dence of the balloon boundaries on the problem parameters and classification of the unstable modes adjacent to the balloon boundaries are obtained. The balloon vanishes while the symmetry still remains broken. Passages through the balloon boundaries may induce transitions between steady spatially periodic states and spatiotemporal chaos, accompanying with jumps in the characteristic amplitudes of the corresponding patterns (order parameter) analogous to that at the first order phase transitions. Scaling properties of the phenomenon are revealed.

Title 不安定周期軌道による動的相関関数の決定( Determination of Dynamical Correlations in Terms of Unstable Periodic Orbits)
Lecturer 藤坂博一氏 (京都大学情報学研究科教授)
Date 9月29日(金)午後4時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract It is well known that a same time correlation function in a chaotic state can be well approximated by a suitable single unstable periodic orbit embedded in the chaotic state. This fact is rather easily underatadable if we take a suitably long unstable orbit. However, it is not so obvious to describe a dynamical correlation which decays in time by a unstable periodic orbit which doese not decay in time [1, 2]. Nevertheless, it is possible. In my talk, I would like to discuss a method to determine to carry out this task, taking chaotic systems with small degrees of freedom. Furthermore, constructing Kalman map, I will show that a time correlation function in discrete-time finite-state Markoffian process can be well approximated with a single unstable periodic orbit. [1] H. Fujisaka, A New Expansion of Dynamical Correlations in Stochastic Processes and Chaotic Dynamics, Prog. Theor. Phys. 114 (2005) 1. [2] M. U. Kobayashi and H. Fujisaka, Determination of Chaotic Dynamical Correlations in Terms of Unstable Periodic Orbits, Prog. Theor. Phys. 115 (2006) 701.

Title Dynamical approach towards the cross-bridge formation in acto-myosin system
Lecturer 相澤洋二氏 (早稲田大学理工学研究科教授)
Date 7月26日(水)午後4時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract 筋収縮 の分子機構については、歴史的 にみるとアクトミオシン複合体の構造変化に基礎 をおくtight coupling 説と分子の運動論的揺らぎ に基礎をおくloose coupling 説とが議論されてきた。 また最近ではその中道をゆく統計力学的アプロ ーチの可能性がさまざまに追求されている。   ここでは力の活性化に関する2,3の仮定の下に 非線形力学モデルを提案し、エネルギー変換効率や クロスブリッジ形成における共同現象、さらにサル コメアの幾何学的構造依存性やHillの関係式などを 導き、ミクロからマクロにわたる筋収縮過程の一貫 したシナリオを理論の立場から描きたい。

Title Optical Soliton Interaction and Computing
Lecturer Prof. M. Lakshmanan (Centre for Nonlinear Dynamics, Bharathidasan University, India)
Date 7月25日(火)午後4時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract Coupled nonlinear Schroedinger (CNLS) equations of focusing, defocusing and mixed type very often represent wave propagation in nonlinear optical media such as multi-core fibres, photo-refractive materials, meta-magnets, etc. We point out that these systems possess exact soliton pulses which are energy sharing/ shape changing under collision leading to an intensive redistribution. The shape changes correspond to linear fractional transformations allowing for the possibility of construction of logic gates and Turing-equivalent all optical computers in homogeneous bulk media.

Title 量子流体中における量子渦の乱流状態とカオス
Lecturer 小林未知数氏 (大阪市立大 理学研究科 PD )
Date 6月13日(火)午後 4時30分
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract 超流動液体4Heに代表される量子流体が持つ最も顕著な特性として量子渦がある。 量子渦は古典流体における渦とは異なり、循環が量子化され、粘性拡散がないために その存在を明確に定義できる。そのため量子渦が複雑に絡み合った量子乱流は、 乱流と渦との関係を明確に表すことのできる、乱流のプロトタイプであると考えるこ とが できる。我々は量子流体のダイナミクスをミクロスコピックな視点から記述する Gross-Pitaevskii方程式の数値解析を用いて量子乱流に対する最高精度数値シミュレ ーション を行い、量子乱流のエネルギースペクトルが古典乱流の最も重要な統計則である コルモゴロフ則を示すことを明らかにした。 コロキュームでは量子乱流に関する歴史的背景、我々の数値計算の詳細とその結果の 重要性、乱流と量子渦の空間配置に関する新たな計算結果について、また 最近行っている少数自由度量子渦系におけるカオス転移に関する計算について述べる。

Title Higher Dimensional Integrable and Chaotic Mappings
Lecturer Prof. R.Sahadevan
(Ramanujan Institute for Advanced Study in Mathematics, University of Madras(インド))
Date 5月16日(火)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract Recent work on the investigation of completely integrable and chaotic third and fourth order autonomous difference equations or mappings respectively w(n+3) = F(w,x,y) , and w(n+4) = F(w,x,y,z) , where w(n)=w, w(n+1)=x, x(n+1) =y, y(n+1) = z, z(n+1) = w(n+4), is presented. After reviewing the various working definitions of complete integrability of differential, differential-difference and pure difference equations, we derive the conditions on the function F(w,x,y) and F(w,x,y,z) for which the above mappings admits two independent integrals of motion and symplectic structure. The transition from complete integrability to chaotic of the above mappings in some specific choices of F(w,x,y) and F(w,x,y,z) is briefly discussed.


Title 半導体を用いた量子もつれ光子対の発生
Lecturer 大畠悟郎氏(大阪市立大学学振PD )
Date 5月9日(火)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract 近年,量子情報通信技術の進展が著しい.その中で特に光を用いた量子通信において, 「量子もつれ」をもった光子対の生成・制御技術は必要不可欠である.従来量子もつれ を有する光子対の発生は,レーザーと非線形光学材料の組合せで実現されていたいが, 最近,我々のグループで,半導体における励起子分子状態を利用した全く新しい量子も つれ光子対発生の実験に成功した.発表では,「量子もつれ」の基礎的な概念,光子対 の生成過程であるハイパーパラメトリック散乱について,また実際に得られた実験結果 の詳細と解析法について説明する予定である.

Title Soft-mode turbulence and light scattering by nano-particles
Lecturer Prof. Michael Tribelsky (Moscow Technical University )
Date 4月 25日(火)午後 3 時
Room 大阪市立大学工学部 B棟B-401
Abstract Talk consists of two subjects. First, a new type of spatiotemporal chaos at onset is discussed. The chaos may occur in a degenerate system with a family of spatially uniform states reduced to each other by a certain symmetry transformation. If such a system undergoes a symmetry-breaking instability against spatially periodic perturbations with a finite wavenumber, its behavior beyond the instability threshold is quite different from that for the analogous system with lifted (e.g., with an external field) degeneracy. Second, a new type of light scattering by small particles is discussed. It is pointed out that in addition to the conventional dissipative damping the problem possesses a non-dissipative one related to inverse transformation of localized plasmons into scattering light. The new scattering is realized close to plasmon resonance frequencies when the non-dissipative damping prevails over the dissipative one.

問い合わせ先:数理工学講座 杉田 歩
For details, please contact to Ayumu Sugita

大阪市立大学へのアクセス/Access to Osaka City University


物質応用特論 (大学院集中講義)

講師: 小田垣孝先生(九州大学大学院理学研究院教授)

タイトル: 不規則系の物理

日程: 2006年12月18日〜21日
     12月18日(月)10:30−12:00, 13:00−14:30,14:40−16:10
     12月19日(火)10:30−12:00, 13:00−14:30,15:00−16:30(公開コロキウム)
     12月20日(水)10:30−12:00, 13:00−14:30,14:40−16:10

場所: 大阪市立大学工学部 A棟2階学情交流センターセミナー室

自然界には、空間的にあるいは時間的に規則性のない現象が数多く見られ る。空間的な構造に[つながり]を考えることにより、種々の自然現象や社会 現象を理解することができる。「つながり」の果たす役割および、つながりを 解析する手段として確立しているパーコレーション理論の初歩を述べる。ま た、最近注目されているネットワークの構造についても、簡単な紹介を行う。 ついで、時間的に不規則な現象の例として、ブラウン運動やストキャステック 伝導理論について概観し、冷却された液体のガラス形成過程で見られる緩和現 象が、どのように理解できるかについて、最新の知見を紹介する。 (1)ランダムパッキング(2)パーコレーションの基礎(3)パーコレー ションノ応用(4)ネットワークの考察(5)ブラウン運動とランダムウォー ク(6)過冷却液体の遅い緩和と速い緩和



講師: 藤坂博一先生(京都大学情報学研究科)

タイトル: 非線形非平衡系のダイナミクスと統計

日程: 9月27日(水)  28日(木)  29日(金)   30日(土)

場所: 大阪市立大学工学部B棟 B-401

本講義では、非線形非平衡系に見られるさまざまが現象を 解析するための概念と解析の基礎について述べる。 予定している講義内容は以下の通りである。

[I] 非平衡系の基礎
  1.1 物理的確率過程論
  1.2 散逸力学系の基礎的概念
  1.3 有限状態マルコフ過程と等価なカオス力学系の構成

[II] 振動磁場下の動的相転移
  2.1 イジングモデル
   2.1.1 対称振動の不安定性と非対称振動の発生
   2.1.2 不安定点近傍のダイナミクス
  2.2 異方的XYモデル 振動磁場下、回転磁場下

[III] 散逸構造
  3.1 ブラッセルモデルにおける不安定
  3.2 断熱消去
  3.3 Turing不安定とSwift-Hohenberg方程式
  3.5 Hopf不安定と複素Ginzburg-Landau方程式,逓減摂動法

[IV] リズム現象と同期
  4.1 位相モデル
   4.1.1 結合位相モデル
   4.1.2 Kuramoto-Sivashinsky方程式
  4.2 写像系のモデル
   4.2.1 写像系の構成、カオス同期
   4.2.2 空間的自由度をもつ系,結合写像モデル


大学院 物理物性系講義科目「応用数理特論」

講師: 相澤洋二先生(早稲田大学理工学研究科)

タイトル: カオスと非線形力学の問題

場所: 大阪市立大学工学部 B棟B-401


保存系のカオスを中心にカオスの基礎理論 および最近の無限エルゴード性に関する結果を 講義する。非線形複雑系への2,3の試み(コ ロキウムのテーマも含め)についても時間の許 す範囲で紹介する:   ハミルトン系の非可積分性、エルゴード定理、 KAM定理とネコロシェフ定理、カオス散乱と大 自由度系のカオス、長時間揺らぎの統計法則、 コンプレックスダイナミクスの試みなど.

成績評価: 出席とレポート
単位(区分): 2単位

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